トラッキングコードのscriptタグに識別用のidやclassを付与しても問題ありませんか?

問題ありません。以下のように自由にidやclassの付与が可能です。

/* 変更前 */
<script type="text/javascript" src="https://tag.contentanalytics.jp/agent.js"></script>

/* 変更後の例 */
<script type="text/javascript" id="example_id" class="example_class" src="https://tag.contentanalytics.jp/agent.js"></script>